Родился 24 июля 1803 года в Париже. Отец его был профессором Парижской консерватории. Музыкальные способности мальчика обнаружились рано: 14-ти лет он уже поступил в консерваторию, где изучал композицию под руководством Буальдье. С 1848 года Адан был профессором Парижской консерватории.

Написанная в 1829 году одноактная опера «Пьер и Катерина» принесла композитору известность. Комическая опера «Почтальон из Лонжюмо» (1836) прославила его на весь мир. Изящная, красивая музыка, легко запоминающиеся мелодии, основанные «на народных мотивах, искреннее веселье, живость и непосредственность музыкальных характеристик — все это завоевало «Почтальону из Лонжюмо» любовь слушателей. Последующие произведения Адана также пользовались в свое время значительной популярностью. Особенный успех имели оперы «Если б я был король» (1852) и «Нюрнбергская кукла» (1852). Всего Аданом написано 53 оперы.

Значительных успехов композитор достиг в сочинении балетной музыки. С именем Адана связано начало истории французского романтического балета. Наиболее известные из написанных Аданом балетов — «Жизель» и «Корсар».

Умер Адольф Шарль Адам 3 мая 1856 года в Париже.