Родился в 1742 году. Сведений о биографии этого выдающегося русского музыканта XVIII века сохранилось мало. Начиная с 1763 года он был скрипачом оркестров петербургских театров, в 1783 году становится дирижером придворного бального оркестра; в те же годы начинает сочинять музыку.

Наибольшим успехом из произведений Пашкевича пользовались комические оперы «Несчастье от кареты» (1779) и «Федул с детьми» (1791), а также написанная вместе с Д. Сарти и К. Каноббио опера «Начальное управление Олега» (1794).

Идейное содержание оперы «Несчастье от кареты» имеет явно выраженную демократическую направленность. Произведение высмеивает крепостников-помещиков, их рабское преклонение перед иностранщиной; с большой симпатией композитор рисует образы крестьян.

«Федул с детьми» была одной из популярнейших комических опер своего времени. Раньше сочинение ее приписывали Е. Фомину, сейчас установлено, что автором оперы является Пашкевич, а один-два сольных номера написаны композитором В. Мартини.

Увертюра («симфония»), хоры, отдельные песни и танцы из этой оперы построены на мотивах русских народных песен, что придает всему произведению яркий национальный колорит.

Умер Василий Алексеевич Пашкевич в 1800 году.